栗子 晓查 发自 凹非寺 
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

一块小小的CPU里有多少个晶体管？几十亿个。

单枪匹马造出一个CPU乃至完整的电脑需要多长时间？有位大牛在《我的世界》游戏里用实际行动回答了这个问题：可能要花费一年多。

这篇造计算机的教程一经转载就在知乎上火了。

这并不是一篇游戏攻略，而是来自复旦大学的季文瀚，写的一篇课程论文。他在大二时就有了大胆的设想，经过一年的精心营造，建起了一个计算机雏形，取名Alpha21016。

虽然它不能与现实中的计算机相比，只能实现一些简单的功能，但这台计算机体积惊人，光看它复杂的结构就已经能感受工程量的巨大。

有网友感叹，发课程论文可惜了，简直可以发学术论文啊。

这台计算机能做什么

季文瀚计算机使用的是哈佛结构，而非更常见的冯·诺依曼结构。程序储存器和数据储存器分开放置。程序储存器1kb，数据储存器0.5kb。

它可以实现各种函数运算：加减乘除、三角函数还有矩阵运算。它包含一个16bit的CPU和一个32bit的浮点运算单元 (FPU) 。

从硬件上看，它是个超大规模集成电路，逻辑门总数大概在5万-10万门之间。光是存储器堆叠起来就有8层。

要造出这样一台计算机，数字电路、微机原理、汇编语言、编译原理都不能少。想想你挂过哪几门课，从学会到熟练运用就更难了。

有了专业知识的支持，就能将计算机拆解成基本的部件。

我们都知道计算机的基础是数字电路，数字电路的基础是“门”，季文瀚用游戏里基本的“红石电路”搭建出了逻辑门。

从逻辑门出发，再搭建出组合电路、时序电路、触发器，有了这些就能组成CPU的一些基本单元，最终造出整个计算机。

现实世界中，晶体管是数字电路的基础；在《我的世界》中，红石电路是构成复杂电路的基本单元。

红石电路玩家，只用火把和方块，就能造出基本的逻辑门：或门和非门。或门和非门的组合可以造出与门、异或门等任意逻辑门。

但仅仅知道怎么制造逻辑门离造出计算机还很远，可能大致相当于造出汉字笔画到写出《红楼梦》的距离。

季文瀚先给自己的CPU架构画了一个草图：

其中每一个方框都代表一个或若干个硬件单元，小一点的大约一两百个门电路，大的有几千个门电路。这个密密麻麻的部分，也只是架构的右半部分而已：

知道了CPU的基本架构，再按照架构图分别造出每个部分，比如CPU的重要模块“算数逻辑单元”（ALU）和“指令寄存器”（IR），工程量很大。

算数逻辑单元还能进一步拆解，它的加法器由数个全加器组成，上面基本的逻辑门可以组成加法器中最基本的全加器 (下图) 。

全加器也是计算机的一个核心部件。

同时，《我的世界》还提供的基于活塞机械的断路，用信号控制电路的通断，也就是继电器。利用继电器和逻辑门的组合可以造出存储器。

计算器→单片机→计算机

大概是因为太复杂，季文瀚一开始也没想直接搭个计算机。

最初，他的目标是造出一台16 bit的简单计算器。

但做到一半，他就觉得可以实现更复杂的东西，于是想改成单片机：这是具有“图灵完备性”，可以执行一切计算机程序的简单计算机。

他规划了指令集架构，储存器架构，以及指令发射方式等等。

后来，触发器、可读写储存器、缓冲队列等等重要电路，季文翰都设计成功了。

有了这些，少年又做了更雄伟的计划：做个16 bit的CPU。

CPU旁边，还有一个包含超越函数的单精度32 bit浮点处理器 (FPU) 。

这里，计算器作为片外系统，并没有被抛弃。季文翰把16 bit计算器，改成了完全时序逻辑电路控制、且有溢出判断的计算器——这在Minecraft红石电路玩家里，已是前所未有。

它借用CPU的ALU部分进行运算，并经过总线传输数据。

CPU和计算器的大部分硬件，都在这张表格里：

表上的40个硬件，除了指令译码器、指令发射端、异常中断响应没有做完，其他都做好了。还有一些小的硬件单元没有列出来。

目前，CPU的ALU、主储存器、和寄存器等EU部分已经完工，内部环状总线已竣工，CU部分，也就是最繁琐的部分，还没有完工。

肉眼可见的威力

季文翰说，虽然还没完全竣工，但CPU已经可以执行许多种机器指令 (以MOV为主) ：通用寄存器赋值，按字/字节+立即数/间接/直接寻址。

其中，最容易用肉眼感受到威力的，还是借用CPU的ALU完成运算的计算器。

他在视频里展现了加减乘除，正余弦，以及平方根的计算。

从养着小猪的地方走楼梯下来，就是计算器的所在地了。这里有两排按钮，还有显示屏，如上图。

屏幕后面，可以看到运转的电路。

先做加减乘除。比如加法：

减法也是同理。只不过，负号和减号在这里分成了两个按钮。

乘法和除法的运算量比较大：三位数乘三位数，大概需要20秒；除法更慢一些，电脑还会卡。

下图就是除法，因为打了反除号 () ，所以被除数在右边。左下是商，右下是余数。

空间限制了算力，所以计算器要有溢出判断，超过±32627的范围就会报错，显示“E”。

不论是输入的数还是计算结果，超出范围都会报错：

除以“0”，也会报错。

注意，计算机用二进制来计算，算好之后还要从二进制转成十进制，才是最终的答案。这里用到了BCD/BIN转换算法，把二进制BIN码，转成十进制BCD码。

四则运算做完了，还有正余弦，用的是Cordic旋转迭代算法：

需要多次迭代，所以运算比较慢，大概花了两分钟。

相比之下开根号就快许多，用的是快速平方根算法：

20秒 (就) 开好了。

计算能力就展示到这里。

而机智的你可能已经也感受到了，显示器对于一台计算机有多重要。那么：

显示器怎么做？

游戏空间太狭窄，造显卡是不现实的：2×2个红石灯，就是游戏能控制的最小像素了。

所以，季文翰做了字符显示器。

首先，用七段显示器来表示数字。

△一个“日”字，是7根小棒组成的

比如，“4”就有左上、右上、中、右下，一共四根小棒。

每根小棒又由三个方块组成。把这些方块的活塞往回抽，就显示出凹陷的“4”了。

而每个十进制数，都可以对应二进制的四位数，比如3是0011，9是1001。输入二进制数，屏幕就能显示成十进制。

数字搞定了，还有其他字符。季文翰用了自己设计的缩减版ASCII码，只有不到64个字符：

给每个字符编个号：0，1，2，…，63。每个号码，都可以转成二进制数00000-111111。

然后，显示出来长这样：

打开夜视，萤火一般，美不胜收。

其实，这些字是“印”在了显示器的键盘上，白天长这样：

也就是说，计算机有了，显示器有了，键盘也有了。

而这样的杰作，居然来自一位“业余选手”。

“我学的不是计算机”

现在来回顾一下，从逻辑门到计算机，都要经历什么：

或门，非门

→与门，异或门

→全加器，信号长度转换器，多态选择器，储存器单元，译码器单元，求补码单元，移位器单元

→可读写储存器，译码器，加法器，移位器，时钟发生器

→加减法器，乘法器，除法器，可读写储存器阵列，寄存器，程序计数器

→总线，ALU，CU

→计算机

令人意外的是，造出这项复杂工程的季文瀚，是复旦大学2011级生命科学学院的本科生，没有受过系统地计算机科学专业教育。他说，看到国外玩家的作品很感兴趣，才自学了一些专业课。

大二便启动了Alpha21016计算机的开发，作为《网络虚拟环境与计算机应用》这门课的项目来做的。

从他对技术细节的解读来看，那时的季文翰，已经硬件和软件上拥有无比充分的准备。

普通人的话，可能了解逻辑电路的基础。普通红石玩家的话，可以把逻辑电路的基础知识，用来搭建简单或复杂的红石电路。

高阶红石玩家，也曾经在季文瀚的项目开始之前，造出过计算器。

但制造一台计算机，并没有多少人敢想。季文翰不但想到，还用了一整年去实现，几近完成。

毕竟，如果有个容量惊人的大脑，总归要拿来用的吧。

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