一个年龄在[1,15]岁的孩子，只要说出他的年龄在表中的哪几行，就可以立刻推算出他的年龄。先来看一下结论，只要说出他的年龄出现在哪几行，然后把对应行的第一个数字相加就是他的年龄。

例如年龄13岁，数字13出现在第1行，第3行及第4行，所以只要把1、3、4行对应的排头数字相加，即1+4+8=13。为什么会有这样的一组数字呢，这组数字为什么每行有8个数字，这就是数学之美。

我们先来看一下熟悉的10进制计数，我们生活中计数是采用10进制，一个10进制的数字，各个位上的数字范围是0到9，每逢10向高位进1。我们以4位数的整数为例，好比一个4位数各个位上的数字分别为a、b、c、d，那么这个10进制数可以表示为

。

同理我们看下2进制计数，类比10进制，2进制就是每逢2向高位进1，so，2进制各个位上的数字范围是0到1。

例如1在2进制中表示为1。

因为，所以2在二进制中表示10。

同理，所以3在二进制中表示11。

4表示为100......，2进制的15表示为1111。

所以上述表格数字转化为二进制为下面表格所示：

我们发现表格里所列数字每一行都有特点，第一行所有数最后一位为1， 第二行所有数倒数第二位为1，第三行所有数倒数第三位为1，第四行所有数倒数第四位为1。

表格每一行穷举了所有具有此特征的数，那为啥正好具有此特征的数有八个呢？

因为这些二进制数是从0001-1111，好比第一行数，最后一位确定为1，前三位每一位有两种可能要么为1要么为0，故有2×2×2=8个数。

故0001-1111之间任何一个数都可以用1000、0100、0010、0001这几个来组合相加得到。故说出其中任何一个数在第几行，就知道这个数四个位上的特点。

数转到十进制里面就有刚刚年龄的奥秘！

数学的世界神奇而美丽，希望我们用大脑去思考去创造，历练思维的肌肉，让它孔武有力，勇敢挑战这逻辑严密，近乎完美的思维体操-数学吧！